Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 UFM

Cho hai ma trận A cấp 3x2 và B cấp 2x4. Ma trận tích C = AB có cấp là:

Cho ma trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]. Ma trận chuyển vị A^T là:

Ma trận nào sau đây là ma trận đơn vị?

Cho A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[0, 1], [1, 0]]. Tính tích AB.

Tính định thức của ma trận A = [[5, 3], [2, 2]].

Cho ma trận vuông A cấp 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ma trận vuông A được gọi là khả nghịch (không suy biến) khi và chỉ khi:

Cho A = [[3, -1], [-5, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:

Tính định thức của ma trận tam giác A = [[2, 7, 1], [0, 3, 5], [0, 0, 4]].

Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [-1, -2, -3]].

Tìm m để ma trận A = [[m, 2], [8, 4]] là ma trận suy biến (không khả nghịch).

Cho hai ma trận vuông A, B cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây LUÔN đúng?

Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có nghiệm không tầm thường khi:

Cho ma trận A = [[1, 2, 0], [3, -1, 4], [-2, 1, 5]]. Tính det(A).

Hạng của ma trận đơn vị I cấp n (Iₙ) là:

Cho ma trận A khả nghịch và I là ma trận đơn vị. Tìm X từ phương trình AX = B.

Cho ma trận A và ma trận chuyển vị Aᵀ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu đổi chỗ hai hàng của một ma trận vuông A để được ma trận B thì:

Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:

Cho A = [[1, 0], [1, 1]]. Tính A².

Ma trận phụ hợp (adjugate matrix) của A = [[a, b], [c, d]] là:

Tìm hạng của ma trận A = [[1, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 0, 0]].

Cho ma trận A vuông cấp 3 có det(A) = -2. Tính det(A⁻¹).

Phép biến đổi nào sau đây không làm thay đổi hạng của ma trận?

Cho ma trận A = [[1, 2], [a, b], [3, 4]] và B = [[5, 6], [7, 8]]. Phép toán nào sau đây không thực hiện được?

Một ma trận được gọi là ma trận tam giác trên nếu:

Hệ phương trình Cramer là hệ phương trình tuyến tính có:

Tìm m để hạng của ma trận A = [[1, 2], [3, m]] bằng 1.

Trong mô hình Input-Output mở, ma trận (I - A) được gọi là: