Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUNRE

Trong lý thuyết xác suất, khẳng định nào sau đây mô tả đúng nhất về hai biến cố xung khắc?

Xét một biến ngẫu nhiên liên tục X, hàm phân phối tích lũy F(x) = P(X ≤ x) có tính chất cơ bản nào sau đây?

Phát biểu nào diễn giải đúng nhất về ý nghĩa của Định lý giới hạn trung tâm?

Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm là bao nhiêu?

Cho hai biến cố độc lập A và B với P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Xác suất để có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra là:

Công thức Bayes được sử dụng để:

Tham số nào sau đây được dùng để đo lường mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình?

Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 3. Giá trị P(X = 2) được tính theo công thức nào?

Trong thống kê suy luận, khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể μ có nghĩa là:

Khi nào thì ước lượng trung bình mẫu (X̄) được coi là một ước lượng không chệch cho trung bình tổng thể (μ)?

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Xác suất để cả 5 lần đều trúng là bao nhiêu?

Trong một bài toán kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi:

Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết được diễn giải là:

Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f(x) = 2x khi x ∈ [0, 1] và f(x) = 0 khi x nằm ngoài đoạn đó. Kỳ vọng E(X) của X là:

Khi so sánh hai ước lượng không chệch cho cùng một tham số, tiêu chí nào được sử dụng để xác định ước lượng "tốt hơn"?

Hệ số tương quan tuyến tính r giữa hai biến X và Y nhận giá trị -0,9. Điều này cho thấy:

Một lớp học có 20 nữ và 30 nam. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên để làm lớp trưởng. Xác suất sinh viên được chọn là nữ bằng bao nhiêu?

Nếu X ~ N(10, 4), trong đó 10 là kỳ vọng và 4 là phương sai, thì biến ngẫu nhiên Y = 2X - 5 có phân phối như thế nào?

Việc tăng kích thước mẫu trong một cuộc khảo sát thống kê sẽ dẫn đến hệ quả trực tiếp nào sau đây, giả sử các yếu tố khác không đổi?

Giả sử trọng lượng của một loại sản phẩm có phân phối chuẩn. Một mẫu gồm 16 sản phẩm có trọng lượng trung bình là 105g và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 4g. Khoảng tin cậy 95% cho trọng lượng trung bình của tổng thể là: (biết t₀,₀₂₅(15) ≈ 2,131)

Sự kiện nào sau đây là một biến cố chắc chắn?

Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số xác định R² = 0,64 có ý nghĩa là:

Phát biểu nào sau đây là không đúng về phân phối chuẩn?

Khi thực hiện kiểm định giả thuyết H₀: μ = 50 và H₁: μ > 50, ta tính được giá trị p-value là 0,04. Với mức ý nghĩa α = 0,05, kết luận nào sau đây là hợp lý?

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: P(X=0)=0,2; P(X=1)=0,5; P(X=2)=0,3. Kỳ vọng E(X) là:

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỷ lệ bóng lỗi là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên một lô hàng 100 bóng đèn. Số bóng đèn lỗi trung bình kỳ vọng trong lô hàng này là bao nhiêu?

Khi thực hiện kiểm định so sánh hai trung bình tổng thể độc lập với phương sai chưa biết nhưng giả định bằng nhau, thống kê kiểm định sẽ tuân theo phân phối nào?

Điều nào sau đây KHÔNG phải là một giả định cần thiết cho mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển?

Cho biến cố A và B sao cho P(A|B) = P(A). Điều này có nghĩa là:

Nếu giữ nguyên độ tin cậy và muốn giảm một nửa độ dài của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể, kích thước mẫu cần phải:

Phát biểu nào sau đây thể hiện chính xác nhất về mối quan hệ giữa hai biến cố xung khắc?

Trong lý thuyết xác suất, kỳ vọng toán (E(X)) của một biến ngẫu nhiên X phản ánh điều gì?

Cho hai biến cố A và B độc lập. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm là bao nhiêu?

Công thức Bayes được ứng dụng để làm gì trong thực tiễn?

Biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson thường được dùng để mô tả hiện tượng nào sau đây?

Điều kiện nào sau đây là cần và đủ để một hàm f(x) là hàm mật độ xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục X?

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (alpha) xảy ra khi nào?

Trung bình mẫu (X̄) được xem là một ước lượng không chệch cho tham số nào của tổng thể?

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.8. Xạ thủ bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có đúng 4 phát trúng mục tiêu được tính theo công thức của phân phối nào?

Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Xét biến ngẫu nhiên Y = 3X - 4. Kỳ vọng E(Y) và phương sai Var(Y) là:

Khi nào thì sử dụng phân phối t-Student thay cho phân phối chuẩn Z trong bài toán ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể?

Hàm phân phối xác suất F(x) của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?

Mức ý nghĩa α trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?

Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất về giá trị p-value trong kiểm định giả thuyết?

Trong hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số β₁ biểu thị điều gì?

Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên là gì?

Chiều cao sinh viên có phân phối chuẩn với trung bình 165cm và độ lệch chuẩn 5cm. Để tính xác suất một sinh viên cao trên 175cm, ta dùng bảng phân phối nào?

Khi kích thước mẫu tăng lên, độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể (với độ tin cậy không đổi) sẽ thay đổi như thế nào?

Một ước lượng điểm được gọi là "không chệch" (unbiased) có nghĩa là gì?

"Tổng thể" (population) trong thống kê là:

Một công ty cho biết tuổi thọ bóng đèn trung bình là 1200 giờ. Một mẫu 36 bóng có tuổi thọ trung bình 1180 giờ. Giả thuyết không (H₀) cho bài toán kiểm định này là gì?

Mối quan hệ giữa hai biến cố độc lập và hai biến cố xung khắc là gì?

Hệ số tương quan pearson (r) giữa hai biến X và Y bằng -0.95. Kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?

Phân phối xác suất nào mô tả một biến ngẫu nhiên chỉ có hai kết quả có thể xảy ra (thành công hoặc thất bại) trong một phép thử duy nhất?

Giả sử bạn đang xây dựng khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể. Ý nghĩa chính xác của "độ tin cậy 95%" là gì?

Một máy sản xuất linh kiện có tỷ lệ phế phẩm là 2%. Lấy ngẫu nhiên 200 linh kiện. Sử dụng xấp xỉ Chuẩn cho Nhị thức, trung bình và phương sai của số phế phẩm là:

Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu một nội dung quan trọng nào?

Trong bài toán kiểm định H₀: μ = 50, H₁: μ > 50, α = 0.05, ta tính được z = 1.8. Biết giá trị tới hạn z₀.₀₅ = 1.645. Kết luận nào đúng?

Khi so sánh hai ước lượng không chệch, tiêu chí nào được dùng để xác định ước lượng "hiệu quả hơn"?