Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê PTIT

Một hộp chứa 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 bi. Tính xác suất để lấy được 3 bi có màu khác nhau.

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố "tổng số chấm là một số lẻ" và B là biến cố "có ít nhất một mặt 6 chấm". Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tại một nhà máy, máy I sản xuất 40% sản phẩm và máy II sản xuất 60% sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung và thấy nó là phế phẩm. Xác suất để phế phẩm đó do máy I sản xuất là bao nhiêu?

Có hai hộp bi. Hộp 1 có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp 2 có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp 1 bỏ vào hộp 2, sau đó lại lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp 2. Tính xác suất để bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ.

Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5 và P(A∪B) = 0,7. Tính xác suất của biến cố "chỉ có A xảy ra".

Một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau: X 0 1 2 3
P  0.1 0.2 0.4 0.3 Kỳ vọng E(X) của X là:

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ đó bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có đúng 4 phát trúng mục tiêu là bao nhiêu?

Trung bình có 3 cuộc gọi đến một tổng đài điện thoại trong một phút. Giả sử số cuộc gọi tuân theo phân phối Poisson. Tính xác suất để trong một phút nào đó không có cuộc gọi nào.

Chiều cao của sinh viên một trường đại học là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 165 cm và độ lệch chuẩn σ = 5 cm. Tỷ lệ sinh viên có chiều cao lớn hơn 172 cm là bao nhiêu?

Thời gian chờ xe buýt (tính bằng phút) tại một trạm là biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [0, 10]. Xác suất để một hành khách phải chờ từ 3 đến 7 phút là:

Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Xét biến ngẫu nhiên Y = 3X - 4. Phương sai Var(Y) bằng:

Cho X ~ N(10; 4) và Y ~ N(5; 5) là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Đặt Z = X + Y. Phân phối của Z là:

Trong lý thuyết xác suất, độ lệch chuẩn (standard deviation) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT)?

... khoảng tin cậy 95% ... (z = 1,96)

... s = 10g, n = 16, t = 2,131

... n = 400, x = 220, z = 1,645

... σ = 3000, E = 500, z = 1,96

Khi nói "khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình μ là (10, 20)", ta hiểu rằng:

Trong thống kê suy luận, một ước lượng điểm được gọi là "không chệch" nếu:

Giữ nguyên các yếu tố khác, nếu tăng độ tin cậy từ 95% lên 99%, độ rộng khoảng tin cậy sẽ:

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi:

Khả năng mắc phải sai lầm loại II (chấp nhận H₀ khi H₀ sai) được ký hiệu là:

... kiểm định tuyên bố "ít nhất là 500g"...

... μ = 800, x̄ = 785, σ = 40, n = 36

... x̄ = 245, s = 12, n = 10

... 110/200 = 55%, z = 1,645

Phát biểu đúng nhất về p-value là:

Mối quan hệ kiểm định giả thuyết hai phía và khoảng tin cậy:

Khi nào sử dụng kiểm định t thay vì z?